Í viðtali við Ásgerði í maí 1978 (UMF0302) lýsir hún undirbúningi sýningarinnar. Hún útskýrir að það hafi verið ákveðið að hafa þriggja manna dómnefnd í hverju landi, ekki samnorræn dómnefnd eins og fyrir fyrsta þríæringinn. Í íslensku dómnefndinni sátu Hörður Ágústsson listmálari, Hrafnhildur Schram listfræðingur og Magnús Pálsson myndlistarmaður. Það var líka ákveðið að hafa sýninguna ekki eins stóra og síðast, takmarka hana við 95 verk, og að hver mætti senda inn tvö verk. 19 íslenskir textíllistamenn sendu inn 27 verk og voru 8 verk valin, eitt eftir þær Rögnu Róbertsdóttur, Þorbjörgu Þórðardóttur, Hildi Hákonardóttur, Guðrúnu Auðunsdóttur, Guðrúnu Þorkelsdóttur og Gerlu Geirsdóttur, og tvö eftir Ásgerði. Þríæringurinn hóf ferð sína um Norðurlöndin á Röhsska listiðnaðarsafningu í Gautaborg, og safnið festi þegar kaup á hinu stóra verki Ásgerðar, Atlantis,1978 (ÁB088). Lokapunktur þríæringsins var að Kjarvalsstöðum vorið 1980. Þeir Valtýr Pétursson (UMF0315), Aðalsteinn Ingólfsson (UMF0318) og Halldór Björn Runólfsson (UMF00317) fjölluðu um sýninguna, og Halldór skrifaði „Hlutur Íslendinga er ágætur. Ásgerður Búadóttir er hér með tvö verk. Bæði eru mjög sterk og vandlega unnin. Það fer vart á milli mála að Ásgerður er í fararbroddi íslenskra vefara, svo persónulegur og kraftmikill er stíll hennar. Hildur Hákonardóttir, Guðrún Auðunsdóttir og Ragna Róbertsdóttir eiga allar prýðisverk á sýningunni. Greinilegt er að yngri kynslóðin er síður en svo af verri endanum. Þorbjörg Þórðardóttir, Gerla Geirsdóttir og Guðrún Þorkelsdóttir sýna allar mjög persónuleg verk og ólík“. Einnig má benda á viðtal í Mbl (UMF0316) við Þorbjörgu og Rögnu auk Ásrúnar Kristjánsdóttur, formanns textílfélagsins, og viðamikla úrklippubók Ásgerðar um sýninguna (UMF0782).